MATEMATIKA 3

KELILING DAN LUAS BELAH KETUPAT

Dosen Pengampu

KURNIA HIDAYATI M.Pd.I

Oleh :

IKKE ARDIANTI

(21 06 11 081)

Program Studi

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

JURUSAN TARBIYAH

STAIN PONOROGO

Februari 2013

KELILING DAN LUAS BELAH KETUPAT

Belah ketupat adalah suatu bangun datar yang terbentuk oleh empat buah sisi yang sama panjang dan bila ditarik garis diagonal akan terbentuk 4 (empat) buah segitiga siku-siku yang identik. Perbedaannya dengan bangun datar layang-layang adalah terletak pada panjang rusuk. Pada belah ketupat memiliki panjang yang sama pada semua sisi sedangkan pada layang-layang tidak (hanya sama panjang dengan rusuk pasangannya).

Rumus luas belah ketupat yang biasanya anda temui dalam pelajaran matematika adalah sebagai berikut :

Rumus Luas Belah ketupat yang sudah dibakukan yaitu :

     L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

Adapun rumus luas ini di dapat dari penerapan rumus luas segitiga yaitu:

Pertama-tam kita coba menghitung luas salah satu segitiga (yg berbentuk siku2).

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

karena alas segitiga sama dengan panjang 1/2 diagonal 1 dan tinggi segitiga sama dengan 1/2 diagonal 2 maka, rumusnya menjadi :

Luas segitiga (pada belah ketupat)    = 1/2 x (1/2 diagonal 1) x (1/2 diagonal 2)

                                                                         = 1/8 x diagonal 1 x diagonal 2

karena terdapat 4 buah segitiga yang sama maka,

Luas belah ketupat      = 4 x 1/8 x diagonal 1 x diagonal 2

= 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

maka terbukti bahwa rumus luas pada belah ketupat adalah :

L = 1/2 x d1 x d2

Keterangan :

L = luas belah ketupat

d1 = diagonal 1

d2 = diagonal 2

Perlu diingat bahwa walaupun belah ketupat mempunyai 4 sisi yang sama panjang, tetapi diagonal yang  terbentuk bisa saja memilki panjang yang berbeda.

Untuk rumus keliling belah ketupat adalah sebagai berikut :

K = 4 x sisi belah ketupat

atau,

Keliling = penjumlahan dari ke-4 buah sisi

Yang pasti yang dimaksud dengan keliling itu adalah panjangnya bagian sisi-sisi terluar, mau bangun datarnya berbentuk apa juga kententuannya sama.

Di bawah ini adalah salah satu contoh gambar belah ketupat.

Gambar Belah Ketupat

Bagaimana cara kita menghitung panjang diagonal belah ketupat ?

Coba perhatikan gambar belah ketupat yang ada di atas. a adalah panjang sisi dari belah ketupat (keempatnya sama panjang). Jika anda perhatikan maka terdapat garis cross (berbentuk tanda tambah), itu adalah pertemuan kedua garis diagonal, yaitu garis diagonal yang horizontal dan diagonal yang vertikal. Panjang diagonal dihitung dari titik sudut ke titik sudut selanjutnya, jadi bukan dihitung dari titik tengah.

Contoh Soal:
1. Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ?
Jawab : Keliling = 4 x sisi
= 4 x 5 cm
= 20 cm

2. Suatu bangun belah ketupat ABCD mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan
Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?
Jawab :

Panjang AC = 7 cm
Panjang BD = 6 cm
Luas =1/2 x AC X BD
Luas 1/2 x 7 cm x 6 cm = 21 cm2

3.  Sebuah belah ketupat diketahui luasnya 180 cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 24 cm, tentukan panjang diagonal yang lain.

Penyelesaian:

L = ½ x d1 x d2

180 = ½ x 24 x d2

180 = 12d2

d2 =180/12

d2= 15

KESIMPULAN

Dari uraian diatas dapat kita simpulkan bahwa keliling belah ketupat adalah:

K = 4 x sisi belah ketupat

Dan Luas dari belah ketupat adalah:

 L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2