KELILING DAN LUAS BELAH KETUPAT
Dosen Pengampu
KURNIA HIDAYATI M.Pd.I
Oleh :
IKKE ARDIANTI
(21 06 11 081)
Program Studi
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
JURUSAN TARBIYAH
STAIN PONOROGO
Februari 2013
KELILING DAN
LUAS BELAH KETUPAT
Belah ketupat adalah suatu bangun datar yang
terbentuk oleh empat buah sisi yang sama panjang dan bila ditarik garis
diagonal akan terbentuk 4 (empat) buah segitiga siku-siku yang identik.
Perbedaannya dengan bangun datar layang-layang adalah terletak pada panjang rusuk.
Pada belah ketupat memiliki panjang yang sama pada semua sisi sedangkan pada
layang-layang tidak (hanya sama panjang dengan rusuk pasangannya).
Rumus luas belah ketupat yang biasanya anda
temui dalam pelajaran matematika adalah sebagai berikut :
Rumus Luas Belah ketupat yang sudah
dibakukan yaitu :
L =
1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
Adapun rumus luas ini di dapat dari penerapan
rumus luas segitiga yaitu:
Pertama-tam kita coba menghitung luas salah
satu segitiga (yg berbentuk siku2).
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
karena alas segitiga sama dengan panjang 1/2
diagonal 1 dan tinggi segitiga sama dengan 1/2 diagonal 2 maka, rumusnya
menjadi :
Luas segitiga (pada belah ketupat) = 1/2 x (1/2 diagonal 1) x (1/2 diagonal 2)
= 1/8 x diagonal 1 x diagonal 2
karena terdapat 4 buah segitiga yang sama
maka,
Luas belah ketupat = 4 x 1/8 x diagonal 1 x diagonal 2
= 1/2 x diagonal
1 x diagonal 2
maka terbukti bahwa rumus luas pada belah
ketupat adalah :
L = 1/2 x d1
x d2
Keterangan :
L = luas belah ketupat
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Perlu diingat bahwa walaupun belah ketupat
mempunyai 4 sisi yang sama panjang, tetapi diagonal yang terbentuk bisa saja memilki panjang yang
berbeda.
Untuk rumus keliling
belah ketupat adalah sebagai berikut :
K = 4 x sisi belah ketupat
atau,
Keliling = penjumlahan dari ke-4 buah sisi
Yang pasti yang dimaksud dengan keliling itu
adalah panjangnya bagian sisi-sisi terluar, mau bangun datarnya berbentuk apa
juga kententuannya sama.
Di bawah ini adalah salah satu contoh gambar
belah ketupat.
Gambar Belah Ketupat
Bagaimana cara kita menghitung panjang
diagonal belah ketupat ?
Coba perhatikan gambar belah ketupat yang ada
di atas. a adalah panjang sisi dari belah ketupat (keempatnya sama panjang).
Jika anda perhatikan maka terdapat garis cross (berbentuk tanda tambah), itu
adalah pertemuan kedua garis diagonal, yaitu garis diagonal yang horizontal dan
diagonal yang vertikal. Panjang diagonal dihitung dari titik sudut ke titik
sudut selanjutnya, jadi bukan dihitung dari titik tengah.
Contoh Soal:
1. Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ?
Jawab : Keliling = 4 x sisi
= 4 x 5 cm
= 20 cm
2. Suatu bangun belah ketupat ABCD mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan
Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?
Jawab :
Panjang AC = 7 cm
Panjang BD = 6 cm
Luas =1/2 x AC X BD
Luas 1/2 x 7 cm x 6 cm = 21 cm2
1. Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ?
Jawab : Keliling = 4 x sisi
= 4 x 5 cm
= 20 cm
2. Suatu bangun belah ketupat ABCD mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan
Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?
Jawab :
Panjang AC = 7 cm
Panjang BD = 6 cm
Luas =1/2 x AC X BD
Luas 1/2 x 7 cm x 6 cm = 21 cm2
3. Sebuah
belah ketupat diketahui luasnya 180 cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 24
cm, tentukan panjang diagonal yang lain.
Penyelesaian:
L = ½ x d1 x d2
180 = ½ x 24 x d2
180 = 12d2
d2 =180/12
d2= 15
KESIMPULAN
Dari uraian diatas dapat kita simpulkan bahwa
keliling belah ketupat adalah:
K
= 4 x sisi belah ketupat
Dan Luas dari belah ketupat adalah:
L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
